İlk hamileliğinde bebeğini karnındayken kaybeden ünlü oyuncu, doktorlarının riskli dönemi hastanede geçirmesi tavsiyesi üzerine Florence Nightingale Hastanesi'ne yattı.
Doktorları, kendisinin ve bebeğinin sağlığı için Düvenci'nin doğuma kadar hastanede yatması gerekebileceğini söyledi. 2008 yılında işadamı Engin Akgün ile nikâh masasına oturan Düvenci, 2010 yılının ilk aylarında hamile kalmış, ancak bebeğini henüz 10 haftalıkken kaybetmişti.